Una señora va de compras y se gasta un total de 900 euros en vestidos (137 euros la unidad), blusas (41 euros la unidad) y camisetas (a 13 euros cada una). En total ha adquirido 16 prendas. ¿Cu´antas compr´o de cada clase?
Respuestas
Respuesta: V = (7C + 61) / 24 , B = (323 - 31C) / 24, siendo C el número de camisetas que compró.
Compró 5 camisetas, 4 vestidos y 7 blusas.
Explicación paso a paso:
Sea V el número de vestidos que compró.
B el número de blusas que compró.
C el número de camisetas que compró.
Como los precios son 137 euros, 41 euros y 13 euros para cada vestido, cada blusa y cada camiseta, respectivamente, tenemos que:
137 V + 41 B + 13 C = 900 ....................... (1)
Compró 16 prendas en total. Entonces:
V + B + C = 16 ....................... (2)
Es un sistema de 2 ecuaciones con 3 incógnitas, su solución es:
V = (7C + 61) / 24, B = (323 - 31C) / 24
Debido a que (323 - 31C ) debe ser positivo, se tiene que:
323 - 31C ≥0 ⇒ 31C - 323 ≤ 0 ⇒ C ≤ 323 / 31, C ≤ 10.
El número de camisetas compradas puede ser 1 , 3 , 5, 7 ó 9.
Finalmente, C = 5. Se descartan los otros posibles valores.
La señora compró 5 Camisetas, 4 Vestidos y 7 Blusas.
Respuesta:
5 Camisetas, 4 Vestidos y 7 Blusas
Explicación paso a paso: