Question

Dos aves viajan a su lugar de origen si la ruta sé determinada por las siguientes rectas 3x+2y=3,x-5y=1. ¿Qué otra característica tiene en común sus rutas?

A) Son paralelas.
B) Son perpendiculares.
C) Se cortan en (0,1)
D) Se cortan en (1,0)

-Ayuda por favor, si no sabes ni contestes.​

Answer 1

Las dos rectas dadas se intersecan en el par ordenado:

$\large\boxed {\bold {(1 , 0) }}$              

Solución

Sean las rectas

$\large\boxed {\bold {3x \ +\ 2y = 3 }}$           $\large\textsf{Ecuaci\'on 1 }$

$\large\boxed {\bold {x -5y = 1 }}$                $\large\textsf{Ecuaci\'on 2 }$

Hallaremos los puntos de intersección

$\large\textsf {En Ecuaci\'on 2 }$

$\large\boxed {\bold {x -5y = 1 }}$

$\large\boxed {\bold {x = 1+5y }}$               $\large\textsf{Ecuaci\'on 3 }$        

Reemplazando

$\boxed {\bold {x = 1+5y }}$

$\large\textsf {En Ecuaci\'on 1 }$

$\boxed {\bold {3x \ +\ 2y = 3 }}$

$\boxed {\bold {3\ (1+5y) \ +\ 2y = 3 }}$

$\boxed {\bold {3\ +\ 15y \ +\ 2y = 3 }}$

$\boxed {\bold {3\ +\ 17y = 3 }}$

$\boxed {\bold {3\ +\ 17y - 3 = 0 }}$

$\boxed {\bold { 17y = 0 }}$

$\boxed {\bold { y = \frac{0}{17} }}$

$\large\boxed {\bold { y = 0 }}$

Reemplazamos el valor de y en:

$\large\boxed {\bold {x = 1+5y }}$               $\large\textsf{Ecuaci\'on 3 }$    

$\boxed {\bold {x = 1\ +\ 5(0) }}$

$\boxed {\bold {x = 1\ + \ 0 }}$  

$\large\boxed {\bold {x = 1 }}$

Concluyendo que las dos rectas dadas se intersecan (cortan) en el par ordenado:

$\large\boxed{\bold {(1 , 0) } }$

Se adjunta gráfico