calcule el n esimo termino y la suma de los términos de la progresión aritmetica 12,9,6,3,0,-3,-6,-9,-12
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Respuesta:
Hola,
Primero hay que encontrar el término general de la sucesión. Como ésta va descendiendo de 4 en 4, por lo tanto
Término general: -4n+b
Para encontrar el valor de b, usamos el término general para encontrar el 1er término, que ya sabemos que es 500
-4(1)+b = 500
-4+b = 500
b = 500 + 4
b = 504
Término general: -4n+504
Quiero saber para qué valores de n el número -4n+504 seguirá siendo positivo, entonces
-4n+504 > 0
504 > 4n
504/4 > n
126 > n
Quiere decir que n tiene que se menor que 126, o sea, desde el primer término hasta el 125° serán positivos. Lo comprobamos
-4(125)+504 = -500+504 = 4
Y el siguiente término ya sería 0 pues va descendiendo de 4 en 4
Entonces el último número antes de 0 es 4, y ocupa el lugar 125° en la progresión
Espero la explicación te sea útil,
¡saludos!