se desea construir barriles de forma cilíndrica de 90 litros de capacidad expresa la altura del barril en función del radio de la base​

Respuestas

Respuesta dada por: karen524551
1

Respuesta:

Función que proporciona el volumen del depósito en función de su radio:

Primero debemos conocer el volumen de un cilindro:

V=π r^2  h

Pero la altura es de 2r; h=2r  

V=π r^2  2r

Tenemos a r como base, la multiplicación de una potencia de igual base, se deja la base y se suman los exponentes: r^2  r=r^3

Volumen:

v(r)=2π r^3

¿Cuáles deben ser las dimensiones del depósito para que su capacidad sea 100 litros?

Para calcular la dimensión del depósito, nos basamos en la ecuación del cilindro:

V=π r^2  h = V=π r^2  2r

Despejamos el radio:

V=π r^2  2r

v/π= r^2  2r;        El 2 que multiplica al radio pasa a dividir al otro lado de la igualdad

v/2π=r^2 r            La multiplicación de una potencia de bases iguales, se deba la base y se suman los exponentes

v/2π=r^3

Ahora procedemos a reemplazar los valores dados:

(100〖cm〗^3)/(2(3.14))=r^3

r^3=(100〖cm〗^3)/6.28

Para simplificar r debemos sacarla raíz cúbica.

r=∛(100/6.28)

r= 2.515

Entonces los otros datos serían:

h=5.03

Comprobamos el resultado:

V=π r^2  h

100〖cm〗^2=(3.14) 〖(2.515)〗^2  2(2.515)

Explicación paso a paso:

cornita por favor

Preguntas similares