Question

La respuesta de esta pregunta es 843 N. Pero necesito el procedimiento porfa. Muchas gracias. Adjunto la imagen

Answer 1

Hola!

Para este ejercicio, aplicamos la LEY DE COULOMB, que nos dice: " La magnitud de la fuerza entre dos partículas cargadas es directamente proporcional al producto de las cargas, e inversamente proporcional con el cuadrado de la distancia que los separa", es decir:

$F = k \times \frac{q1 \times q2}{ {d}^{2} }$

DONDE:

• F : magnitud de la FUERZA que se ejerce sobre cada carga, se mide en Newtons [N].

• k : Constante de proporcionalidad cuyo valor depende del medio que se separa a las cargas. Para el vacío es 9×10⁹Nm²/C²

• d : DISTANCIA de separación entre las cargas, se mide en METROS [m].

• q1, q2 : Son las CARGAS, se mide en COULOMB [C].

PROCEDIMIENTO:

✓ LOS DATOS DEL PROBLEMA SON:

→ Cargas №1 (q1): 5,2×10^(-5)C

→ Carga №2 (q2): 6×10^(-3)C

→ Carga N°3 (q3) : 4,8×10^(-6)C

→ Distancia (d): d1 = 1,5m ; d2 = 0,8m

→ Constante de Coulomb (k): 9×10⁹Nm²/C²

→ Fuerza Resultante (ΣF):?

ANÁLISIS:

Analizamos las cargas Q1 y Q2, como son iguales la fuerza eléctrica será de REPULSIÓN (← →) de modo que la fuerza para la carga Q2 será hacia la derecha

(→). Su formula será:

$F1 = k \times \frac{q1 \times q2}{ {d1}^{2} }$

Analizamos la cargas Q2 y Q3, también son del mismo signo, también tendrá una fuerza de REPULSIÓN (← →), En la carga Q2 la fuerza de esta será hacia la izquierda (←). Su formula será:

$F2 = k \times \frac{q2 \times q3}{ {d2}^{2} }$

Luego como tenemos en la carga Q2 dos fuerzas contrarias, se debe restar considerando que fuerza F1 es hacia la derecha (con signo positivo), y F2 es hacia la izquierda (con signo negativo)

La resultante será la suma de las fuerzas considerando su signo :

$ΣF = F1 + ( - F2)$

$ΣF = F1 - F 2$

Reemplazando:

$ΣF = (k \times \frac{q1 \times q2}{ {d1}^{2} } ) - (k \frac{q2 \times q3}{ {d2}^{2} } ) \\ ΣF = ( 9 \times {10}^{9} \frac{N {m}^{2} }{ {C}^{2} } \times \frac{(5.2 \times {10}^{ - 5} C)(6 \times {10}^{ - 3}C) }{(1.5m) ^{2} } ) - (9 \times {10}^{9} \frac{N {m}^{2} }{ {C}^{2} } \times \frac{(6 \times {10}^{ - 3} C)(4.8 \times {10}^{ - 6} C)}{ {(0.8m)}^{2} } ) \\ ΣF = \frac{(9 \times 5.2 \times 6) \times {10}^{9 + ( - 5) + ( - 3)} \frac{ N {m}^{2} {C}^{2} }{ {C}^{2} } }{2.25 {m}^{2} } ) - ( \frac{(9 \times 6 \times 4.8) \times {10}^{9 + ( - 3) + ( - 6)} \frac{N {m}^{2} {C}^{2} }{ {C}^{2} } }{0.64 {m}^{2} } ) \\ ΣF = (\frac{280.8 \times {10}^{1}N }{2.25} ) - ( \frac{259.2 \times {10}^{0}N }{0.64} ) \\ ΣF = ( \frac{2808N}{2.25}) - ( \frac{259.2N}{0.64} ) \\ ΣF = (1248N) - (405N) \\ ΣF = 843N$

Saludos!