determina por extension los siguientes conjuntos N = x/x e z , es multiplo de 3 ,-12 ≤ x ≤ 21
Respuestas
CONJUNTOS
- Un conjunto está definido por comprensión cuando los elementos de ese conjunto se describen a través de una propiedad o propiedades que tienen en común.
- Un conjunto está definido por extensión si se indica cada uno de los elementos.
Sabiendo esto, podemos notar que el conjunto siguiente está definido por comprensión:
N = {x/x ∈ Z, x es múltiplo de 3, -12 ≤ x ≤ 21}
El conjunto dado nos indica que:
- x pertenece a los números enteros
- x es múltiplo de 3
- x es mayor o igual que -12
- x es menor o igual que 21
Por lo tanto, debemos buscar números múltiplos de 3 desde -12 hasta 21.
Los múltiplos de un número entero se obtienen multiplicando ese número por números enteros. Un número tiene múltiplos positivos, como también múltiplos negativos.
Lo que haremos, entonces, es multiplicar 3 por números enteros, y los productos deben ser mayores o iguales a -12 y menores o iguales a 21.
De la siguiente manera:
- 3 × -4 = -12
- 3 × -3 = -9
- 3 × -2 = -6
- 3 × -1 = -3
- 3 × 0 = 0
- 3 × 1 = 3
Y así sucesivamente.
Luego de realizar esto, los elementos serán:
N = {-12, -9, -6, -3, 0, 3, 6, 9, 12, 15, 18, 21}
Siendo este el conjunto definido por extensión.
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