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Fue hijo del Licenciado Ignacio Agramonte Sánchez Pereira, abogado como muchos de sus antecesores, de origen navarro por línea paterna, y María Filomena Loynaz y Caballero, procedente de una antigua familia adinerada del Camagüey.
Realizó sus primeros estudios en su ciudad natal y luego, ante la imposibilidad de iniciar estudios superiores en Puerto Príncipe, en 1852 es enviado a Barcelona, España, donde ingresa primeramente en el colegio de Isidoro Prats en el que cursó tres años de Latinidad y Humanidades.
En 1855 comienza sus estudios elementales de Filosofía, en opción al título de Bachiller en Artes, en el colegio de José Figueras, ambos centros docentes estaban ascriptos a la Universidad de Barcelona, donde ingresa en 1856; al año siguiente regresa a Cuba y en la Universidad de La Habana estudia Derecho Civil y Canónico, para recibir su título de Licenciado en 11 de junio de 1865.
Dos años más permaneció Agramonte en la Universidad, pues aunque ejercía como abogado, continuó los estudios correspondientes al Doctorado hasta el 24 de agosto de 1867 que realiza su último examen.
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