una pelota sale rodando por el borde de una escalera con una velocidad horizontal de 2.16 metros/ segundos. si los escalones tienen 19 cm de altura y 19 cm de ancho
? cual sera el primer escalón que toque la pelota ?
Respuestas
Respuesta dada por:
1
Este es un problema sencillo de tiro semiparabólico que vamos a resolver
Lo único que debemos entender es que el desplazameintoi vertical y el horizontal de la pelota va a ser el mismo, ya que los escalones tienen la misma medida de largo que de alto ( 18cm )
Esquemáticamente ( OJO : Sólo es un croquis. La Matemática nos dirá cuál es el valor de x ) :
______☻→ V = 1,08 m/s
...↑....│......☻
...│....│____.....☻
...│.............│.......☻
...│.............│____...☻
...x......................│.....☻
...│......................│___..☻
...│.............................│..☻
...│.............................│__☻
...↓.....................................
........│←------------ x -----------→ I
1) Análisis Vertical :
Datos.-
velocidad inicial .................. Vo = o
altura caída ......................... h = x
aceleración de caída ............ g = 9,8 m/s2
tiempo de caída ................... t = t
Aplicaremos :
............ h = Vo . t + 1/2 g . t*2
reemplazando valores :
............ x = 0 + 1/2 ( 9,8 ). t*2
............ x = 4,9 t*2 ........................... ( 1 )
2) Análisis Horizontal :
Datos.-
velocidad horizontal ............. V = 1,08 m/s
alcance horizontal................. e = x
tiempo de movimiento ............t = t
Aplicaremos :
............ e = V . t
reemplazando valores :
............ x = ( 1,08 ) . t ........................ ( 2 )
c) Igualando los valores de x de las expresiones (1) y (2) :
.... 4,9 t*2 = 1,08 t
........4,9 t = 1,08
..............t = 0,22 s
d) Reemplazando este valor en la ecuación ( 2 ) obtenemos el valor de x :
............ x = ( 1,08 ) . t
............ x = ( 1,08 ) ( 0,22 )
............ x = 0,2376m
............ x = 23,76 cm
e)
RESPUESTA.-
Como quiera que cada escalón tiene 18 cm de largo y de alto, el pimer escalón que toque la pelota en su caída es el SEGUNDO.
Lo único que debemos entender es que el desplazameintoi vertical y el horizontal de la pelota va a ser el mismo, ya que los escalones tienen la misma medida de largo que de alto ( 18cm )
Esquemáticamente ( OJO : Sólo es un croquis. La Matemática nos dirá cuál es el valor de x ) :
______☻→ V = 1,08 m/s
...↑....│......☻
...│....│____.....☻
...│.............│.......☻
...│.............│____...☻
...x......................│.....☻
...│......................│___..☻
...│.............................│..☻
...│.............................│__☻
...↓.....................................
........│←------------ x -----------→ I
1) Análisis Vertical :
Datos.-
velocidad inicial .................. Vo = o
altura caída ......................... h = x
aceleración de caída ............ g = 9,8 m/s2
tiempo de caída ................... t = t
Aplicaremos :
............ h = Vo . t + 1/2 g . t*2
reemplazando valores :
............ x = 0 + 1/2 ( 9,8 ). t*2
............ x = 4,9 t*2 ........................... ( 1 )
2) Análisis Horizontal :
Datos.-
velocidad horizontal ............. V = 1,08 m/s
alcance horizontal................. e = x
tiempo de movimiento ............t = t
Aplicaremos :
............ e = V . t
reemplazando valores :
............ x = ( 1,08 ) . t ........................ ( 2 )
c) Igualando los valores de x de las expresiones (1) y (2) :
.... 4,9 t*2 = 1,08 t
........4,9 t = 1,08
..............t = 0,22 s
d) Reemplazando este valor en la ecuación ( 2 ) obtenemos el valor de x :
............ x = ( 1,08 ) . t
............ x = ( 1,08 ) ( 0,22 )
............ x = 0,2376m
............ x = 23,76 cm
e)
RESPUESTA.-
Como quiera que cada escalón tiene 18 cm de largo y de alto, el pimer escalón que toque la pelota en su caída es el SEGUNDO.
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