resolver el siguiente ejercicio aplicando el teorema de Euclides: Dibuja un triangulo rectangulo ABC, con Angulo recto en A y determina el valor de la altura (h), sabiendo que las medidas de los segmentos son: AC= 10cm BA= 5cm CB= 20cm
Respuestas
El valor de la altura (h) aplicando el Teorema de Euclides es: 7,07 cm
Explicación paso a paso:
Teorema de Euclides relativo a la altura
“En un triángulo rectángulo la altura correspondiente a la hipotenusa es media proporcional geométrica entre los segmentos que dicha altura determina en ella.”
h = √BA*AC
Datos:
h = ?
AC= 10cm
BA= 5cm
CB= 20cm
El valor de la altura (h) es:
h = √5cm*10cm
h = 7,07 cm
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Aplicando el Teorema de Euclides en el triángulo rectángulo ABC se obtiene que la altura h, trazada desde el vértice en ángulo recto, mide 2,5 cm.
Explicación paso a paso:
El Teorema de Euclides dice que en un triángulo rectángulo se cumple que la altura h, trazada desde el vértice con ángulo recto, es igual al producto de los catetos a y b dividido por la hipotenusa c.
h = [(a) (b)] / (c)
En el caso del triángulo ABC, a = AC = 10 cm, b = AB = 5 cm, c = CB = 20 cm. (ver figura anexa)
h = [(10) (5)] / (20) = 2,5 cm
Aplicando el Teorema de Euclides en el triángulo rectángulo ABC se obtiene que la altura h, trazada desde el vértice en ángulo recto, mide 2,5 cm.
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