Question

supon que el radio orbital de un satélite se cuadriplica ¿en que factor cambia el período del satélite? ​

Answer 1

Dada una órbita circular o elíptica alrededor de un objeto masivo central, la tercera ley de Kepler, el periodo orbital T (en segundos) viene dado por:

${\displaystyle T=2\pi {\sqrt {\frac {a^{3}}{\mu }}}}$

Donde a es el radio orbital del satélite y μ una constante.

Si el radio orbital de un satélite se cuadriplica entonces el nuevo periodo será:

${\displaystyle T_n=2\pi {\sqrt {\frac {(4a)^{3}}{\mu }}}}$

${\displaystyle T_n=2\pi {\sqrt {\frac {64a^{3}}{\mu }}}}$

${\displaystyle T_n=8\cdot2\pi {\sqrt {\frac {a^{3}}{\mu }}}}$

$T_n = 8\cdot T$

R/ El periodo del satélite cambia en un factor de 8.