Question

3x + 2y = 18 Ecuación 1
2x + 5y = 16 Ecuacion 2
ayudaaaaaa​

Answer 1

Respuesta:

x = 58/11

y = 12/11

Explicación paso a paso:

Hay tres métodos para resolver este ejercicio: sustitución, igualación y reducción. Yo utilizaré igualación para resolverlo.

El método de igualación consiste en despajar una incógnita en las dos ecuaciones, yo por ejemplo despejaré la x.

3x + 2y = 18  pasa a $x= \frac{18 - 2y}{3}$

porque pasamos el 2y a restar al otro lado y entonces como el 3 multiplica a la x, entonces para pasarlo al otro lado también, lo ponemos a dividir. Ahora la mismo con la segunda ecuación:

2x + 5y = 16 pasa a $x= \frac{16 - 5y}{2}$

Ahora como tenemos despejadas las dos x podemos igualar ambas ecuaciones por tanto quedaría así:

$\frac{18-2y}{3} = \frac{16-5y}{2}$

En la primera parte de esta ecuación encontramos un 3 dividiendo a 18 - 2y, debido a que esta dividiendo podemos pasarlo al otro lado multiplicando; y lo mismo con el 2 de la segunda parte, por tanto quedaría así:

2·(18 - 2y) = 3·(16 - 5y)

A lo que nos llevaría a resolver las multiplicaciones:

36 - 4y = 48 - 15y

Ahora tenemos una ecuación de una sola incógnita que se resuelva así:

-4y = 48 -15y -36

-4y +15y = 48 -36

11y = 12

y= 12/11

Y ya tendríamos la solución de la incógnita y.

Ahora a partir de cualquiera de las dos igualaciones que hicimos al inicio, substituimos la y por el resultado que nos ha dado que es y= 12/11

En mi caso voy a resolverlo con:  $x= \frac{18 - 2y}{3}$

$x= \frac{18- 2(\frac{12}{11}}{3}$

Que tiene la siguiente solución:

x= 58/11

Por tanto la solución del ejercicio es:

$x= \frac{58}{11}$

$y= \frac{12}{11}$