Question

Hallar la ecuación de la recta tangente a f(x)= x∧2+1 en el Punto P (2, 1).
Utiliza el concepto de la interpretacion geometrica de la derivada.

Por favor, ayuda es urgente!!!

Answer 1

Respuesta: La ecuación de la tangente es y = 4x - 7

Explicación paso a paso:

La derivada en un punto de una curva, es la pendiente de la recta tangente en ese punto.

   Si f(x)  =  x² + 1, entonces la derivada f'(x) = 2x

⇒ f'(2)  =  2 . 2  = 4

⇒ m = 4

Y  como la tangente pasa por el punto P(2, 1), su ecuación es de la forma:

y - y1  = m(x - x1), donde (x1, y1) = (2, 1).  Entonces, la ecuación es:

y - 1  =  4 (x - 2)  ⇒   y = 4 (x - 2)  + 1

                           ⇒   y = 4x - 8 + 1

                           ⇒   y = 4x - 7