¿Verdadero o falso?
a) Si elevas un número impar a una potencia, el resultado es negativo.
b) Una potencia de exponente impar siempre es negativa.
c) Una potencia de base negativa puede ser positiva.
d) La raíz cuadrada de un cuadrado perfecto es un número entero.
e) La raíz cuadrada de un número negativo existe si el número es par, y no existe si es impar.
Respuestas
a) Si elevas un número impar a una potencia, el resultado es negativo.
FALSO. Contraejemplo: 3² = 9 que es positivo siendo 3 impar.
b) Una potencia de exponente impar siempre es negativa.
FALSO. Contraejemplo: 2³ = 8 que es positivo siendo 3 impar.
c) Una potencia de base negativa puede ser positiva.
Verdadero. Toda potencia de base negativa es positiva si se eleva a un exponente par. Ejemplo: (-2)² = 4
d) La raíz cuadrada de un cuadrado perfecto es un número entero.
Verdadero. Un cuadrado perfecto es un número entero que es el cuadrado de algún otro.
e) La raíz cuadrada de un número negativo existe si el número es par, y no existe si es impar.
Falso. La raíz cuadrada de un numero negativo no existe, al menos no en el conjunto de números reales.