Dos palos de alturas diferentes distan entre sí 18 m, del extremo superior del más bajo que mide 12 m de altura, el ángulo de elevación es de 40 grados.
Cuáles son las alturas de los dos palos?
Respuestas
Respuesta dada por:
2
La distancia entre los dos postes, la línea imaginaria que
une los dos extremos superiores y la distancia desde el punto del poste mayor
que está a la misma altura del extremo superior del poste menor, forman un
triángulo rectángulo.
![tg \alpha = \frac{caateto opuesto}{cateto contiguo} tg \alpha = \frac{caateto opuesto}{cateto contiguo}](https://tex.z-dn.net/?f=tg+%5Calpha+%3D+%5Cfrac%7Bcaateto+opuesto%7D%7Bcateto+contiguo%7D+)
α = 40º
cateto contiguo = 18 m
cateto opuesto = x
Sustituyo los datos que conozco y despejo x
![tg 40 = \frac{x}{18} tg 40 = \frac{x}{18}](https://tex.z-dn.net/?f=tg+40+%3D++%5Cfrac%7Bx%7D%7B18%7D+)
x = 18·tg 40º
x = 18·0,8391
x = 15,1038 m
15,1038 es la distancia que el palo mayor sobrepasa al palo menor. Para saber la altura total del poste mayor debemos sumarle la altura del poste menor.
Poste mayor = poste menor + 15,1038 = 12+15,1038 = 27,1038 m
Respuesta:
El poste mayor mide 27,1038 m
El poste menor ya dice el enunciado que mide 12 m
Te adjunto imagen con la representación gráfica.
Conozco uno de los catetos, 18 m, y necesito calcular la medida del otro cateto.
La razón trigonométrica que relaciona los dos catetos de un triángulo rectángulo es la tangente.
α = 40º
cateto contiguo = 18 m
cateto opuesto = x
Sustituyo los datos que conozco y despejo x
x = 18·tg 40º
x = 18·0,8391
x = 15,1038 m
15,1038 es la distancia que el palo mayor sobrepasa al palo menor. Para saber la altura total del poste mayor debemos sumarle la altura del poste menor.
Poste mayor = poste menor + 15,1038 = 12+15,1038 = 27,1038 m
Respuesta:
El poste mayor mide 27,1038 m
El poste menor ya dice el enunciado que mide 12 m
Te adjunto imagen con la representación gráfica.
Adjuntos:
![](https://es-static.z-dn.net/files/d15/9ff126e25526c55b701adc4ac04485a4.jpg)
kimseol:
GRACIAS !!!
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