Question

¿A qué distancia de la Tierra se encuentra un letelite aruticial de 8000 kg sise
atrae a esta con una fuerza de 6.5×104 N?

Answer 1

Respuesta:

En una distribuci´on de masas la fuerza resultante que act´ua sobre una de ellas es la

suma vectorial de las fuerzas con las que act´uan las dem´as masas sobre ella.

a) Al colocar la masa de m = 5 kg en O (0,0). Las masas m1 = 2 kg y m2 = 4 kg

interaccionan con la masa m = 5 kg con unas fuerzas que tienen de direcci´on el eje X y

sentido hacia las masas m1 y m2.

m = 2 kg 1 m = 4 kg 2

F1

F2

O(0, 0)

A(2, 0) B(5, 0)

Y

X

Aplicando la ley de gravitaci´on universal:

F~ = F~

1 + F~

2 =

G · m1 · m

r

2

1

~i +

G · m2 · m

r

2

2

~i = G · m

m1

r

2

1

+

m2

r

2

2

!

~i

Sustituyendo:

F~ = 6,67 · 10−11

· 5

2

2

2

+

4

5

2

~i = 2,20 · 10−10 ~i N

b) Al colocar la masa m = 5 kg en C(2,4). Las fuerzas que act´uan sobre la masa m

tienen de direcci´on las rectas que unen la citada masa con las otras dos y por sentido

hacia las masas m1 y m2.

F~

1 =

G · m1 · m

r

2

1

(−~j) = −

6,67 · 10−11

· 2 · 5

4

2

~j = −4,17 · 10−11 ~j N

El m´odulo de la fuerza con la que act´ua la masa m2 = 4 kg es:

F2 =

G · m2 · m

r

2

2

=

6,67 · 10−11

· 4 · 5

(

√

3

2 + 42

)

2

= 5,34 · 10−11 N

1

La masa del otro cuerpo es igual a m2=

1989.6kg