¿A qué distancia de la Tierra se encuentra un letelite aruticial de 8000 kg sise
atrae a esta con una fuerza de 6.5×104 N?
Respuestas
Respuesta:
En una distribuci´on de masas la fuerza resultante que act´ua sobre una de ellas es la
suma vectorial de las fuerzas con las que act´uan las dem´as masas sobre ella.
a) Al colocar la masa de m = 5 kg en O (0,0). Las masas m1 = 2 kg y m2 = 4 kg
interaccionan con la masa m = 5 kg con unas fuerzas que tienen de direcci´on el eje X y
sentido hacia las masas m1 y m2.
m = 2 kg 1 m = 4 kg 2
F1
F2
O(0, 0)
A(2, 0) B(5, 0)
Y
X
Aplicando la ley de gravitaci´on universal:
F~ = F~
1 + F~
2 =
G · m1 · m
r
2
1
~i +
G · m2 · m
r
2
2
~i = G · m
m1
r
2
1
+
m2
r
2
2
!
~i
Sustituyendo:
F~ = 6,67 · 10−11
· 5
2
2
2
+
4
5
2
~i = 2,20 · 10−10 ~i N
b) Al colocar la masa m = 5 kg en C(2,4). Las fuerzas que act´uan sobre la masa m
tienen de direcci´on las rectas que unen la citada masa con las otras dos y por sentido
hacia las masas m1 y m2.
F~
1 =
G · m1 · m
r
2
1
(−~j) = −
6,67 · 10−11
· 2 · 5
4
2
~j = −4,17 · 10−11 ~j N
El m´odulo de la fuerza con la que act´ua la masa m2 = 4 kg es:
F2 =
G · m2 · m
r
2
2
=
6,67 · 10−11
· 4 · 5
(
√
3
2 + 42
)
2
= 5,34 · 10−11 N
1
La masa del otro cuerpo es igual a m2=
1989.6kg