Respuestas
Resolvemos los binomios presentados haciendo uso de la ecuación de binomio al cubo y simplificamos los resultados.
El desarrollo de la expresión de un binomio al cubo se hace mediante la fórmula:
(a ± b)³ = a³ ± 3a²b + 3b²a ± b³
Entonces con los binomios presentados, podemos desarrollarlos usando la ecuación y simplificarlos y obtener el resultado final, tomamos que:
Primer binomio:
Esta presentado por el cubo de la suma de dos términos:
(4y + 3)³ = (4y)³ + 3(4y)²(3) + 3(3)²(4y) + (3)³
= 64y³ + 144y² + 108y + 9
Segundo binomio:
Esta presentado por el cubo de la diferencia de dos términos:
(2x - 5y)³ = (2x)³ - 3(2x)²(5y) + 3(5y)²(2x) - (5y)³
= 8x³ - 60x²y + 150y²x - 125y³
Tercer binomio:
Esta presentado por el cubo de la diferencia de dos términos:
(1/4m² - 1/2 n³)³ = (1/4m²)³ - 3(1/4m²)²(1/2 n³) + 3(1/2 n³)²(1/4m²) - (1/2 n³)³
= 1/4m⁶ - 3/8m⁴n³ + 3/8m³n⁶ - 1/8n⁹
Puedes observar un problema similar de factorización en: https://brainly.lat/tarea/35825194
