Question

${2}^{x + 3} \times {4}^{x - 1} = 64$
hallar el valor de X​

Answer 1

Respuesta:

x = 5/3

Explicación paso a paso:

$2^{x+3} *4^{x-1} =64$

Tenemos en cuenta las propiedades de la potencia

$2^{x} *2^{3} *\frac{4^{x} }{4} =64$

$2^{x} *4^{x} *\frac{2^{3} }{4} =64$

$2^{x} *4^{x} *\frac{8 }{4} =64$

$2^{x} *4^{x} * 2 =64$

$2^{x} *4^{x} =64/2$

$8^{x} =32$

Aplicamos leyes de los exponentes

$\log _2\left(8^x\right)=\log _2\left(32\right)$

$x\log _2\left(8\right)=\log _2\left(32\right)$

$x\log _2\left(2^{3} \right)=\log _2\left(2^{5} \right)$

$x*3 = 5$

x = 5/3