el perímetro de un triángulo isósceles es de 180 cm cada uno de los lados iguales de 30 cm mayor que la base ¿Cuál es la longitud de cada lado?
con ecuaciones porfavor :3
Respuestas
Respuesta: Los lados iguales miden 70cm cada uno y el lado desigual mide 40cm
Explicación paso a paso:
El perímetro de un polígono es la suma de sus lados.
El triángulo isósceles es un polígono de tres lados donde hay dos lados iguales y uno desigual.
Llamemos a , a y b a los tres lados del triángulo isósceles.
Nos dicen que el perímetro del triángulo es de 180cm.
Expresando algebraicamente esta información, tenemos:
a + a + b = 180cm } Ecuación 1
Nos dicen que cada uno de los lados iguales es 30cm mayor que el desigual. Expresando algebraicamente esta información, tenemos:
a = b + 30 } Ecuación 2
Sustituyendo el valor de a en la ecuación 2 hasta la ecuación 1, tenemos:
a + a + b = 180cm } Ecuación 1
b+30 + b+30 + b = 180cm } Ecuación 1
3b +60cm = 180cm
3b = 180cm - 60cm
3b = 120cm
b = 120cm/3 = 40cm , este es el lado desigual del triángulo isósceles Sustituyendo en la ecuación 2, tenemos:
a = b + 30cm = 40cm + 30cm = 70cm , esto mide cada lado igual
Respuesta: Los lados iguales miden 70cm cada uno y el lado desigual mide 40cm