Question

Cual es la respuesta de este ejercicio2x-y=3 3x+4y=5

Answer 1

2x-y=3
3x+4y=5
en términos de matriz queda como:

R1 (2 -1 |3)
R2 (3 4 |5)

-3*R1+2*R2--> R2

R1 (2 -1 | 3)
R2 (0 11 | 1)

R1*1/2-->R1

R1 (1 -1/2 | 3/2)
R2 (0 11 | 1)

R2*1/11 -->R2

R1 (1 -1/2 | 3/2)
R2 (0 1 | 1/11)

1R1+R2*1/2 -->R1

R1 (1 0 | 17/11)
R2 (0 1 | 1/11)

x= 17/11
y=1/11
si haces por por el método de igualación, eliminación etc. te queda igual pero es mas fácil para mi gauss c:

Answer 2

2x   - y = 3 
3x + 4y = 5 

Despejamos la y en la primera 

y = 2x - 3  y la sustituimos en la segunda. 

3x + 4(2x -3) = 5
3x + 8x - 12 = 5 
Dejamos las incógnitas en un lado 
11x = 5 +12
                                    17
11x = 17   ⇒       x = ---------
                                    11

sustituimos el valor hallado de x en cualquiera de las dos. 
     17 
2 (-----) - y = 3  
     11 
 
   34
  ------ - y = 3    eliminamos el denominador (multiplicando)
    11

    34 - 11y = 33 
   
   34 - 33 = 11y     
                                       1
   1 = 11y         ⇒   y = --------
                                       11

Comprobamos que se cumple el sistema de ecuaciones para ambas soluciones 
               17                           1
       x = -------                 y = ------
               11                           11
          
        17        1 
  2 ( -----) - ------ = 3
         11       11

   34 - 1 = 33  Se cumple la primera 

        17              1
  3 (----- ) + 4 ( -----) = 5 
        11              11

    51       4
 ------- + ----- = 5 
    11       11

    51 + 4 = 55  También se cumple la segunda.