elabora 2 ecuaciones diferentes en el cual indique los pasos a seguir para plantear y resolver una ecuación de sistema 2×2 con el método más conveniente para resolverlo (suma y resta igualación o sustitución o el método gráfico) justifica por qué y resuelve
Respuestas
SISTEMAS DE ECUACIONES 2x2
1ª.-
2x + 3y = 7
3x - 2y = 4
Para evitar operar con fracciones -que siempre alarga el procedimiento y lo hace más laborioso- lo más indicado aquí es usar el método de suma y resta, también llamado de "reducción".
En este método se trata de sumar las dos ecuaciones miembro a miembro pero siempre que antes hayamos dejado una de las incógnitas con el mismo coeficiente (el número que acompaña a la incógnita) y distinto signo.
Para la ecuación planteada voy a eliminar la incógnita "y" y para hacerlo he de multiplicar la primera ecuación por (2) y la segunda ecuación por (3) de modo que me quedarán las ecuaciones siguientes:
(2x + 3y = 7) × (2) --------> 4x +6y = 14
(3x - 2y = 4) × (3) ---------> 9x -6y = 12
13x ± 0 = 26
13x = 26
x = 26 ÷ 13 = 2
Con el valor de "x" hallado, sustituyo en la primera ecuación y calculo el valor de "y":
2·2 + 3y = 7
3y = 7 -4
3y = 3
y = 3 ÷ 3 = 1
2ª .-
x - y = 2
-3x + 5y = 0
Usaré el método de sustitución que consiste en despejar una de las incógnitas en una de las ecuaciones y el resultado del despeje se sustituye en la otra ecuación de tal modo que esa ecuación se queda solo con una incógnita.
Para este ejemplo despejaré la "y" de la primera:
x - y = 2
x - 2 = y
El resultado lo sustituyo en la segunda:
-3x + 5·(x-2) = 0
-3x +5x -10 = 0
2x -10 = 0
2x = 10
x = 10 ÷ 2 = 5
Sabiendo el valor de "x", lo sustituyo en la primera y calculo el valor de "y":
5 - y = 2
5 - 2 = y
y = 3