Question

calcular el área de las regiones del plano limitado por la curva f (x)= x3-6x2+8x y el eje OX​

Answer 1

Verifica que el enunciado es correcto, no se puede hallar el area con solo los datos del problema

Answer 2

Respuesta:

Explicación paso a paso:

La función corta al eje de abscisas en 0, 2 y 4. He puesto el gráfico, pero si no lo tienes, para saber qué tramo va encima del eje y cuál va debajo das un valor del intervalo a la función y saldrá positivo o negativo, en el otro trozo va al contrario, claro.

Por ejemplo entre 0 y 2 tenemos el 1,

f(1) = 1-6+8 = 3 es positivo. Este tramo va por arriba y el otro por abajo.

El área será entonces la integral entre 0 y 2 de la función menos 0 (porque y=0 es la función del eje de abscisas) más la integral entre 2 y 4 del 0 menos la función.

Esto es así porque se pone la que va por encima menos la que va por debajo dentro de la integral. Cuando la función que va por debajo es el propio eje de abscisas como en este caso, a veces ni siquiera se pone porque no varía nada restar un 0, sin embargo en el otro trozo es importante porque es 0 menos la función que queda entonces cambiada de signo.