Question

plantea el sistema de ecuaciones para cada uno de los siguientes problemas con el método ALGEBRAICO que sea más conveniente (suma y resta igualación o sustitución o el método gráfico) explica y justifica tu elección

problema №3

en una canasta de frutas hay peras y manzanas el triple de las peras más el doble de las manzanas es igual a 24 frutas y el triple de peras menos el doble de las manzanas es igual a 12 frutas ¿cuántas pera y cuántas manzanas hay en la canasta? ​

Answer 1

SISTEMAS  DE  ECUACIONES.  Problema.

Se identifican con letras el nº de peras (p) y el nº de manzanas (m)

• El triple de peras se representa como 2p
• El doble de manzanas se representa como 3m

De ahí salen las dos ecuaciones según se interpreta el texto:

• el triple de las peras más el doble de las manzanas es igual a 24
• 3p + 2m = 24

• el triple de peras menos el doble de las manzanas es igual a 12
• 3p - 2m = 12

Para evitar que en la resolución nos salgan denominadores, lo más simple es usar el método de suma y resta ya que tenemos el término "2m" con signo distinto en cada ecuación así que solo hay que sumarlas miembro a miembro:

     3p + 2m = 24

+   3p - 2m =  12

  6p ± 0      =  36

6p = 36

p = 36 ÷ 6 = 6 peras.

Sustituyo ese valor en la 1ª ecuación:

3p + 2m = 24

3·6 + 2m = 24

18 + 2m = 24

2m = 6

m = 6 ÷ 2 = 3 manzanas