Question

Un cubo e 9.8 N descansa sin moverse sobre un plano inclinado a 20 El coeficiente de fricción estático es de 0.45.

a) ¿Qué fuerza minima y paralela al plano inclinado deberá aplicarse al cubo para comenzar a moverlo con velocidad constante en el sentido de la fuerza?

b) Si no hubiera fricción. ¿Cuánto debe valer la fuerza para mover al cubo con velocidad constante?​

Answer 1

a) ¿Qué fuerza mínima y paralela al plano inclinado deberá aplicarse al cubo para comenzar a moverlo con velocidad constante en el sentido de la fuerza?

Primeramente construimos un diagrama del cuerpo como el que te adjunto. Planteamos la sumatoria de fuerzas en el eje y:

N - Py = 0

N = Py

N = P cos α

Calculamos la fuerza de rozamiento:

fr = μN

fr = μPcos α

Planteamos la sumatoria de fuerzas en el eje x:

F - Px - fr = 0

F = Px + fr

F = P sin α + μPcos α

F = P (sin α + μcos α)

Sustituyendo y evaluando:

F = 9.8 N × (sin 20° + 0.45cos 20°)

F = 7.5 N → RESPUESTA

b) Si no hubiera fricción. ¿Cuánto debe valer la fuerza para mover al cubo con velocidad constante?​

Llegamos a que:

F = P (sin α + μcos α)    

Haciendo μ = 0 nos queda:

F = P sin α

F = 9.8 N × sin 20°

F = 3.35 N → RESPUESTA