En una caja se encuentran, 8 pelotas negras, 4 rojas, 6 azules y 7 amarillas.
1.-cual es la probabilidad de sacar una pelota negra?
2.-cual sería la probabilidad de sacar una pelota azul?
3.-cual sería la probabilidad de sacar una pelota de color roja o amarilla?
4.-cual sería la probabilidad de sacar una pelota de color amarilla y azul?
5.-si alguien tomara una pelota al azar, que color tiene más posibilidad de salir?
Respuestas
Respuesta:
Si consideramos que en el lanzamiento de 10 dados al menos aparece un uno ¿Cuál es la
probabilidad de que aparezcan dos o más unos?
Solución. Aquí aplicamos la probabilidad condicional. Definamos los eventos:
(a) A es el evento en el que aparece al menos un uno.
(b) B es el evento en el que aparecen al menos dos unos.
La respuesta es p(B|A), que indica la probabilidad de que salgan al menos dos unos si sale
al menos un uno. De la definición de la probabilidad condicional se tiene
p(B|A) = p(B ∩ A)
p(A)
Puesto que todo evento que contenga al menos dos unos contiene al menos un uno, se tiene
que B ∩ A = B. Debemos calcular p(B) y p(A). Para eso calculamos p(A) y p(B). A denota
el evento en el cual no aparece ningún uno y B es el evento en el cual aparece a lo sumo un
uno.
p(A) = 5
10
6
10 , p(B) = 5
10 + 5910
6
10
De este modo se tiene que
p(B|A) = 1 −
5
10+59
10
6
10
1 −
5
10
6
10
=
6
10 − 5
10 − 10 · 5
9
6
10 − 5
10
2. Considere que en el lanzamiento de 4 dados aparece al menos un par ¿Cuál es la probabilidad
de que la suma de los resultados es par? Resultado 7
15
3. Se lanza un dado tantas veces como sea necesario hasta que aparezca un tres. Si suponemos
que el tres no aparece en la primera lanzada
(a) ¿Cuál es la probabilidad que se necesiten más de cuatro lanzadas?
(b) ¿Cuál es la probabilidad de que suceda en la tercera lanzada?
Solución.
(a) Definimos los eventos:
A es el evento que la primera lanzada no es tres.
B es el evento en el que en las primeras cuatro lanzadas no sale tres.
p(B|A) es la probabilidad de que se necesiten más de cuatro lanzadas para que aparezca tres
si en la primera no sale tres. Debemos calcular p(B ∩ A) y p(A). Puesto que B ∩ A = B
¿Porque? entonces p(B ∩ A) = p(B) = 5
4
6
4 y p(A) = 5
6
. Así
p(B|A) = 5
3
6
3
(b) Los eventos son:
A es el evento que la primera lanzada no es tres.
B es el evento en el que el tres sale en la tercera lanzada y no antes.
Explicación paso a paso:
Respuesta:
En una caja se encuentran, 8 pelotas negras, 4 rojas, 6 azules y 7 amarillas.
Explicación paso a paso:
1.-cual es la probabilidad de sacar una pelota negra?
8/25
2.-cual sería la probabilidad de sacar una pelota azul?
6/25
3.-cual sería la probabilidad de sacar una pelota de color roja o amarilla?
11/25
4.-cual sería la probabilidad de sacar una pelota de color amarilla y azul?
13/25
5.-si alguien tomara una pelota al azar, que color tiene más posibilidad de salir?
las negras