El paquete de de 3 manzanas y dos peras cuesta $41 , el paquete de 2 manzanas y una pera cuesta $25 ,¿ Cuánto cuesta cada manzana y cada pera ?
Ayuda es para hoy !!.
Respuestas
SISTEMA DE ECUACIONES LINEALES
Coloquemos:
- "x" al precio de una manzana
- "y" al precio de una pera
Con esto, planteamos la primera ecuación:
3x + 2y = 41
Luego, planteamos la segunda ecuación:
2x + y = 25
Entonces, el sistema de ecuaciones a resolver es:
3x + 2y = 41
2x + y = 25
Vamos a resolver el sistema por el método de reducción. El objetivo es eliminar una variable, buscando que esa variable a eliminar tenga coeficientes opuestos (con signo diferente).
Vamos a eliminar la variable "y". Lo primero que haremos es multiplicar la segunda ecuación por (−2):
2x + y = 25 → −4x − 2y = −50
Ahora, nuestro sistema de ecuaciones es:
3x + 2y = 41
−4x − 2y = −50
Operamos en vertical. Como tenemos +2y − 2y, se eliminan:
3x + 2y = 41
−4x − 2y = −50
−x = -9
Bien. Ahora, solo eliminamos el signo menos en cada término de la ecuación:
-x = -9
x = 9
Ya que hallamos al valor de "x", reemplazamos este valor en cualquier ecuación, para así calcular "y":
3x + 2y = 41
3(9) + 2y = 41
27 + 2y = 41
Pasamos 27 restando al segundo miembro:
27 + 2y = 41
2y = 41 − 27
2y = 14
Como 2 multiplica a "y", lo pasamos dividiendo al segundo miembro:
y = 14 ÷ 2
y = 7
Respuesta. Una manzana cuesta $9 y una pera cuesta $7.
