Question

Ayuda por favor

La ecuación de una elipse se da a continuación,
(x - 3)²/25 + (y + 1)²/169

¿Cuál es el foco de esta elipse?​

Answer 1

Respuesta: Las coordenadas de los focos son F1(3, 11)  y  F2(3, -13)

Explicación paso a paso:

El centro de la elipse es el punto C(3 , -1).

Es una elipse "vertical", cuyo eje mayor es paralelo al eje Y.

Tenemos que en nuestra elipse:

a²  =  169  ⇒ a = √169  =  13

b²  =  25   ⇒ b =  √25   =  5

Tenemos que  a²  =  b²  +   c²  ⇒  c²  =  a²  -  b²

⇒  c²  =  169  -  25  ⇒  c²  =  144  ⇒  c  = √144  ⇒  c  =  12

Las coordenadas de los focos  son  F1 (h, k+c)  y  F2(h, k-c).

Por tanto, las coordenadas del foco son:

F1(3, -1+12)  y  F2(3 , -1-12)  ⇒ F1(3, 11)  y  F2(3, -13)