si el lado de un cuadrado es 5 cm mas largo que el de otro cuadrado y las áreas de los cuadrados difieren en 105 cm cuadrado , entonces el lado del cuadrado mas pequeño mide:
Respuestas
Respuesta dada por:
144
cuadrado A, lado =x
Cuadrado B, lado = x+5
Area A = x^2
Area B = (x+5)^2
x^2 + 105 = (x+5)^2
105 = 10x + 25
x=8
El lado pequeño mide 8 cm y el grande 13
Respuesta dada por:
6
El lado del cuadrado mas pequeño es de L2 = 2.5 cm.
Explicación paso a paso:
Enunciado podemos extraer los siguientes datos que nos permitirán resolver este ejercicio:
- L1 = 5 + L2.
- A1-A2 = 105
Sabemos que el área de un cuadrado es igual al cuadrado de sus lados.
- A1 = L1²
- A2= L2²
Sustituyendo las expresiones tenemos que:
- A1= ( 5 + L2)²
- A2 = L2²
Sustituyendo en la expresión que nos indica la diferencia entre las áreas tenemos que:
150 = ( 5 + L2)² - L2²
150 = 25+50L2+L2²-L2²
50L2 = 150-25
L2 = 125/50
L2 = 2.5 cm.
Podemos concluir entonces que el lado mas pequeño de los cuadrados mide L2 = 2.5 cm.
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