Question

hallar el mayor valor impar de x​

Answer 1

Respuesta: El mayor valor impar que puede tomar x, es x = 3

                   El mayor valor par que puede tomar x, es x = 2

Explicación paso a paso:

Al aplicar primero el Teorema de Pitágoras para calcular el valor de la base  b   del triángulo rectángulo de la figura, se obtiene:

   (x + 1)²  +  b²  =  (13 - 2x)²

⇒                  b²  =   (13 - 2x)²  -  (x + 1)²

⇒                  b²  =  13² -  2.13.2x  +  (2x)²  -  (x² + 2x + 1)

⇒                  b²  =  169  -  52x   +   4x²  -   x²  -   2x   -  1

⇒                  b²  =  3x²  -  54x  +  168

⇒                   b   =  √(3x²  -  54x  +  168)

Al aplicar ahora el teorema de la Desigualdad Triangular al mismo triángulo, tenemos:

    13 - 2x  <  (x + 1) + √(3x²  -  54x  +  168)

⇒  13 - 2x - (x + 1)  <  √(3x²  -  54x  +  168)

⇒  13 - 2x - x - 1  <  √(3x²  -  54x  +  168)

⇒  12  -  3x  <  √(3x²  -  54x  +  168)

Al elevar al cuadrado en ambos miembros, resulta:

   (12 -  3x)²  <  (3x²  -  54x  +  168)

⇒144  -  72x  +  9x²  <  3x²  -  54x  +  168

⇒6x² -  18x  -  24  <  0

Al dividir entre 6, se obtiene:

 x²  -  3x  -  4   <  0

(x - 4) (x + 1)  <  0

⇒ -1 < x < 4

Y en forma de intervalo, la solución es:

x ∈ (- 1 , 4).

El mayor valor par que puede tomar x  es  x = 2

El mayor valor impar que puede tomar x , es x = 3.

Answer 2

Respuesta:

x = 3

Explicación paso a paso:

13 - 2x  > x + 1  <----- aquí se separan las variables y los números

13- 1  > x+2x  <----- cambian de signo de - (negativo) a + (positivo)

 12 > 3x

4 > x  <--  aquí nos dice que se el mayor valor impar tiene que ser menor que 4

Por tanto :

x= 3,2,1  

y nos dicen el mayor valor impar de "X"

entonces sería el  numero 3  por que es mayor que que 2 y 1 pero menos que 4 . Además también es impar .

Bueno espero q' te sirva  :)  ☜(ﾟヮﾟ☜)