Question

a) x^2-x-72=0 b) x^2-5x-36=0
Fórmula General
Por Favor ayúdenme con esos 2 ejercicios.

​

Answer 1

Respuesta:

$a)~~x_1=9~,~x_2=-8$

$b)~~x_1=9~,~x_2=-4$

Explicación paso a paso:

• Utilizando la formula general:

                              $x=\cfrac{~-b~\underline{+}~\sqrt{b^2-4ac~}~}{2a}$

a)   $x^2-x-72=0$

                                         $x=\cfrac{~-(-1)~\underline{+}~\sqrt{(-1)^2-4(1)(-72)~}~}{2(1)}\\\\\\x=\cfrac{~1~\underline{+}~\sqrt{1-(-288)~}~}{2}\\\\\\x=\cfrac{~1~\underline{+}~\sqrt{289~}~}{2}$

         $x_1=\cfrac{~1+\sqrt{289~}~}{2}\\\\\\x_1=\cfrac{~1+17~}{2}\\\\\\x_1=\cfrac{~18~}{2}\\\\\\x_1=9$                  ∧                         $x_2=\cfrac{~1-\sqrt{289~}~}{2}\\\\\\x_2=\cfrac{~1-17~}{2}\\\\\\x_2=\cfrac{~-16~}{2}\\\\\\x_2=-8$

b)  $x^2-5x-36=0$

                                            $x=\cfrac{~-(-5)~\underline{+}~\sqrt{(-5)^2-4(1)(-36)~}~}{2(1)}\\\\\\x=\cfrac{~5~\underline{+}~\sqrt{25-(-144)~}~}{2}\\\\\\x=\cfrac{~5~\underline{+}~\sqrt{169~}~}{2}$

         $x_1=\cfrac{~5+\sqrt{169~}~}{2}\\\\\\x_1=\cfrac{~5+13~}{2}\\\\\\x_1=\cfrac{~18~}{2}\\\\\\x_1=9$                  ∧                         $x_2=\cfrac{~5-\sqrt{169~}~}{2}\\\\\\x_2=\cfrac{~5-13~}{2}\\\\\\x_2=\cfrac{~-8~}{2}\\\\\\x_2=-4$