20 pts. Desarrolle un algoritmo que realice la sumatoria de los números enteros pares comprendidos entre el 1 y el 100, es decir, 2+ 4 + 6 +....+ 100. El programa deberá imprimir los números en cuestión y finalmente su sumatoria.
Respuestas
Explicación:
Para poder encontrar la suma total de la serie de números consecutivos se aplica lo siguiente
El inicio de tu serie es 2 y el último número deberá ser 100.
Primero calculamos la fórmula para encontrar el lugar del número 100
La fórmula de una sucesión es
An+c
A=diferencia de la sucesión
N=lugar o posición
C=adición o reducción
Cómo primer lugar tenemos a 2 luego en segundo lugar tenemos a 4 y así sucesivamente
Tomaremos como ejemplo el lugar 3 qué es el número 6
A=2
N=3
C=6
2(3)+c=6
6+c=6
C=6-6
C=0
Una vez resuelto esto solo nos queda averiguar el lugar del número 100 y que da planteado de la siguiente manera
2(n)+0=100
2n=100
N=100/2
N=50
Ya tenemos el lugar de 100 lo que significa que qué el 100 ocupa el lugar 50 en la serie
Cómo síguiente paso debemos encontrar la suma total de la seríe y para ello aplicaremos la siguiente fórmula
N (n+1)
- - - - -
2
La cual consiste en sumar el primer número de la serie con el último número de esta el cual es la siguiente
2+100=102
Lo que a su vez va a ser multiplicado por el último número y dividido entre 2
100(100+2)
-----------------
2
50(102)
5100
Donde 50 es el número de pares qué forman 102 y 102 es la suma entre el primer número y el último
Para concluir te dejo con las fórmulas utilizadas en el problema
- An+c = 2n+0
- N(n+2)
- - - - - - = 100(100+2)
2. - - - - - - - - -
2