Question

¿Cuál es la ecuación canónica u ordinaria de la circunferencia cuyo centro está en el cruce de las rectas 2x+3y=-1 y-2x+y=13 y pasa por el punto P (1,-1)?

Answer 1

Respuesta:

(x + 5)² + (y - 3)² = 52

Explicación paso a paso:

Calculamos el centro:

2x = -1-3y

2x = y - 13

y - 13 = -1 -3y

4y = 12    y = 3    

2x + 3(3) = -1   x = -5

El centro está en el punto (-5;3)

Si el punto P(1;-1) pertenece a la circunferencia entonces el radio es la distancia del centro al punto P

r = ((-5-1)²+(3-(-1))²)¹/²

r² = (36 + 16)

r² = 52

La ecuación ordinaria de la circunferencia es de la forma:

(x-h)² + (y-k)² = r²     donde el centro tiene coordenadas (h;k)

Reemplazando:

ec:   (x + 5)² + (y - 3)² = 52