Question

Hace 4 años, el producto de las edades de un padre y su hija fue 480. Si el triple de la edad de la hija menos 4 años es igual a la edad del padre ¿que edad tienen padre e hija? por favor

Answer 1

Edad del padre en la actualidad: x
Edad de la hija en la actualidad: y

3y-4=x

Edad del padre hace cuatro años: x-4
Edad de la hija en la actualidad: y-4

$(x-4)(y-4)=480 \\ \\ xy-4x-4y+16=480 \\ xy-4x-4y=464$

Así, tenemos el siguiente sistema de ecuaciones:
$\left \{ {{x=3y-4} \atop {xy-4x-4y=464}} \right. \\ \\ (3y-4)*y-4(3y-4)-4y=464 \\ \\ 3y^2-4y-12y+16-4y=464 \\ 3y^2-20y-448=0 \\ \\ y= \frac{-b\pm \sqrt{b^2-4ac} }{2a} = \frac{20\pm \sqrt{400+5376} }{2*3} = \frac{20\pm 76 }{6} \\ \\ \left \{ {{y=16} \atop {y=- \frac{28}{3} }} \right.$

Descartamos las edades negativas, ya que no existen. Así que y=16:

$x=3y-4=3*16-4 \\ \\ x=44$

Entonces, la edad de la hija es 16 y la del padre 44.