Question

desarrolla los binomios ayuda porfis​

Answer 1

Respuesta:

$(4y+3)^3=64 y^3 + 144 y^2 + 108 y + 27$

$(2x-5y)^3=8 x^3 - 60 x^2 y + 150 x y^2 - 125 y^3$

$(\frac{ m^2}{4}- \frac{n^3}{2} )^3 =\frac{m^6}{64} - \frac{3 m^4 n^3}{32} + \frac{3 m^2 n^6}{16} - \frac{n^9}{8}$

Explicación paso a paso:

Para el enciso a

Lo primero que se debe tener en cuenta es aplicar la formula del binomio al cubo, la cual se expresa de la siguiente forma:

$(a+b)^3 = a^3 + 3 a^2 b + 3 a b^2 + b^3$

$(4y+3)^3$

$(4y+3)^3 = (4y)^{3} +3(4y)^{2} (3)+3(4y)(3^{2} )+(3)^{3}$

$(4y+3)^3 =4^{3} y^{3} +(3*4^{2} *3)y^{2} +(3*4*3^{2})y+3^{3}$

simplificando tenemos

$(4y+3)^3=64 y^3 + 144 y^2 + 108 y + 27$

Para el enciso b

Se utiliza la formula del binomio al cubo, la cual se expresa de la siguiente forma:

$(a-b)^3 = a^3 - 3 a^2 b + 3 a b^2 - b^3$

$(2x-5y)^3$

$(2x-5y)^3= (2x)^3 - 3 (2x)^2 (5y) + 3 (2x) (5y)^2 -(5y)^3$

$(2x-5y)^3= 2^3x^3 - (3*2^{2} *5) x^2 y + (3*2*5^{2}) xy^2 -5^{3} y^3$

simplificando tenemos

$(2x-5y)^3=8 x^3 - 60 x^2 y + 150 x y^2 - 125 y^3$

Para el enciso c

Se utiliza la formula del binomio al cubo, la cual se expresa de la siguiente forma:

$(a-b)^3 = a^3 - 3 a^2 b + 3 a b^2 - b^3$

$(\frac{1}{4} m^2- \frac{1}{2} n^3)^3$

$(\frac{ m^2}{4}- \frac{n^3}{2} )^3$

$(\frac{ m^2}{4}- \frac{n^3}{2} )^3 =\frac{m^6}{64} - \frac{3 m^4 n^3}{32} + \frac{3 m^2 n^6}{16} - \frac{n^9}{8}$