Question

Expresa el resultado de cada una de estas operaciones en forma de una sola potencia

a) (-5) al cuadrado X  (+5) a la quita / 5 al cuadrado

 

 

b) (-9) a la quinta Dividido para (-9) a la -4 / (-9) a la -3 X (-9) al cuadrado 

Answer 1

Mira, esto es fácil, empecemos con el denominador. Siempre que tienes potencias que tienen las mismas bases, en este caso 5, puedes sumar sus exponentes. Entonces esto
$\frac{-5^{2} 5^{5}}{5^{2}}$

como en el denominador tienen las mismas bases sumamos sus exponentes y nos queda

$\frac{-5^{2+5}}{5^{2}}$

ahora como abajo tenemos una potencia con igual base que el de arriba y además es una división entonces se restan los exponenetes (el de arriba con el de abajo)

$-5^{2+5-2}} = -5^{5}$

en el punto (b) debemos hacer lo mismo. Solamente tienes que saber que cuando se suman dos potencias de igual base, los exponentes se pueden sumar y cuando se dividen potencias de igual base, los exponentes se restan.

$\frac{\frac{-9^{5}}{-9^{-4}}}{-9^{-3}-9^{2}}\\\\\ \frac{-9^{5-(-4)}}{-9^{-3+2}} = \frac{-9^{9}}{^{-9^{-1}}} = -9^{9-(-1)} = -9^{10}$