Question

resolver la ecuación

2∧x+2   .128  = 4∧x -1

Answer 1

Para resolverlo solamente hay que usar propiedades, primero la propiedad de la potencia
$(2^{x+2}) 128 = 4^{x-1}\\ (2^{x}4)128 = \frac{4^{x}}{4}\\ 2^{x}512 = \frac{4^{x}}{4}\\ 2^{x}2048 = 4^{x}\\ 2048 = \frac{4^{x}}{2^{x}}\\ 2048 = (\frac{4}{2})^{x}\\ 2048 = (2)^{x}$

luego hay que usar la propiedad del logaritmo.
Tenemos $2048 = 2^{x}$ entonces por la propiedad del logaritmo
$log_{2}2048 = x$

Luego para calcular esto haríamos:

$\frac{log_{10}2048}{log_{10}2} =11$

entonces finalmente x = 11