Question

Resolver por el metodo de Eliminación.
2x+3y + z = 11
x - 2y +3z= 6
-x + y -z=-2 ​

Answer 1

Respuesta: Solución: x =1,  y = 2,  z = 3

Explicación paso a paso:

2x+3y + z = 11   ...........(1)

x - 2y +3z= 6 ..............(2)

-x + y -z=-2 ​................(3)

Al sumar (2) y (3), resulta:

-y + 2z  = 4 ...............(4)

Se multiplica la ecuación (3) por 2  y se suma con la (1):

-2x + 2y  -  2z  = -4

2x + 3y  +  z  =  11

.....................................

        5y   -  z  =  7...........(5)

Se multiplica (5) por 2  y se suma con la (4):

10y  -  2z  =  14

-y     + 2z  =   4

.............................

9y   =  18

 y   =  18 / 9

 y   =  2

Se multiplica la ecuación (4) por 5 y se suma con la ecuación (5):

-5y  +  10z  =  20

5y   -   z     =  7

......................................

         9z     =  27

           z     =  27 / 9

           z     =  3

Y al sustituir los valores de  y   y  de  z  en (1), obtenemos:

2x  +  3.2  +  3  =  11

2x  +   6   +   3  =  11

2x  +  9  =  11

2x  =  11  -  9

2x  =  2

 x  =  2/2

 x  =  1

Solución: x =1,  y = 2,  z = 3