Question

desde el borde de un acantilado se lanza un proyectil con una velocidad de 80 m/s que forma un angulo de 40º sobre la horizontal 
a) determine la posicion y la velocidad del proyectiles en el instante en que la componente en y de la velocidad vale -70 j m/s
b) escriba la ecuacion de la trayectoria

Answer 1

Es un Tiro Oblicuo y por lo tanto la componente de la velocidad en x $V_{o_{x}}$ es constante.
En el punto (a) supongo que te pide módulo de la velocidad entonces sabiendo lo anterior primero se saca la componente en x que sería:
$V_{o_{x}}=V_{o}cos\alpha \\\\ 80\frac{m}{s}cos(40) = 64\frac{m}{s}$

Luego para sacar el módulo de la velocidad se usa pitágoras
$|V|=\sqrt{(64)^{2}+(-70)^{2}} =94,8\frac{m}{s}$

para hacer la otra parte del ejercicio sabes hay que sacar la componente de la velocidad en y, que sería la velocidad inicial. Luego ya tenes la velocidad final que sería -70m/s. Lo que queres acá es sacar el tiempo y luego reemplazarlo en la primera ecuación:

$y=V_{o_{y}}t-5\frac{m}{s^{2}}t^{2}\\ v_{f_{y}}=v_{o_{y}}-10\frac{m}{s^{2}}t$

entonces en la segunda ecuación reemplazas los datos
$-70\frac{m}{s} = 51\frac{m}{s}-10\frac{m}{s^{2}}t\\ t=12.1s$

Ahora reemplazas en la primera ecuación

$y = 51\frac{m}{s}12.1s-5\frac{m}{s^{2}}(12.1s)^{2} = -114.95m$

Esa sería la posición en y, para sacar la posición en x debes reemplazar los datos con la componende de la velocidad en x y el mismo tiempo obtenido aquí:
$x=V_{o_{x}}t = 64\frac{m}{s}12.1s = 774.4m$

Para hacer el punto (b) solamente tienes que despejar el tiempo de la primera ecuación y luego reemplazarla en la segunda, muy fácil no? te lo dejo a ti :) luego si quieres puedes reemplazarlos por sus respectivos valores :)

$x=V_{o_{x}}t\\ y=V_{o_{y}}t-5\frac{m}{s}t^{2}$

*Al principio puse que era un MRUV pero me confundí, es un Tiro Oblicuo este ejercicio.