Se tiene una bobina circular con devanado compacto, de 4,00 cm de diámetro, 600 espiras y conduce una corriente de 0,500 A.
a) Calcule la magnitud del campo magnético en el centro de la bobina.
b) Calcule la magnitud del campo magnético en un punto sobre el eje x de la bobina a 8,00 cm de su centro.
Respuestas
Respuesta:
A) 3 x 10⁻³ T B) 1.25 uT
Explicación:
Para calcular la inducción magnética (magnitud del campo magnético) en el centro de la bobina debemos recordar la siguiente fórmula:
B = u₀NI/L u₀: permeabilidad magnética (4pi x 10⁻⁷) N: número de espiras
I: intensidad de corriente eléctrica (A) L: Longitud (m)
Si la bobina tiene 4 cm de diámetro entonces su longitud es 4pi x 10⁻²
Reemplazando:
B = 4pi x 10⁻⁷ x 600 x 0.5 / 4pi x 10⁻²
B = 3 x 10⁻³ T
Para calcular la inducción a una cierta distancia recordamos otra fórmula:
B = u₀I/2pid d: distancia I: intensidad de corriente eléctrica
Reemplazando:
B = 4pi x 10⁻⁷ x 0.5 / 2pi x 8 x 10⁻²
B = 1.25 x 10⁻⁶ T
B = 1.25 uT
1.- La magnitud del campo magnético en el centro de la bobina es de B = 9.42×10⁻³ T
2.- La magnitud del campo magnético en un punto sobre el eje x de la bobina a una distancia de 8cm de su centro es B = 1.34×10⁻⁴T
Para determinar el valor del campo magnético que se origina en una bobina circular debemos hacer uso de la siguiente ecuación:
B = u₀NI/L
Donde:
- u₀ es la permeabilidad magnética y tiene un valor de 4π×10⁻⁷ Tm/A
- N es el numero de espiras con nuestro valor es 600
- I es la intensidad de corriente con nuestro valor de 0,5 A
- L longitud de diámetro expresada en metros = 0.04m
Los valores los sustituimos en la ecuacion descrita
B = 4π×10⁷*600*0.5/0.04
B = 9.42×10⁻³ T
Para calcular el campo magnético a una distancia que no es el centro la ecuacion que usaremos esta dada por la expresión:
B = u₀INR²/2(R²+ d²)³/²
Sustituimos los valores tomando en cuenta que d es la distancia dada como dato de 8cm convertido a metro es 0.08m
B = 4π×10⁷*0.5*600*0.02²/2(0.02² + 0.08²)³/²
B = 1.34×10⁻⁴T
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