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DEFINICIÓN: Si al aumentar el valor de x el valor de su imagen ¦(x) también se incrementa, se dice que la gráfica de la función crece y, por el contrario, cuando el valor x aumenta disminuye ¦(x), decimos que la función decrece.
-Lo podemos observar con un breve ejemplo:
Una función f es creciente es un intervalo si para cualquier par de números x1,x2 del intervalo, X1 < X2 → f(x1) < f(x2).
Una fución f es decreciente es un intervalo si para cualquier par de números x1,x2 del intervalo, X1 < X2 → f(x1) > f(x2).
Las funciones que nunca decrecen, siempre aumentan su valor o se mantienen (las funciones crecientes). Análogamente, las funciones decrecientes nunca crecen, siempre disminuyen su valor o se mantienen cuando x se hace grande.
Todas las funciones del tipo f(x)=ax+b cuando a>0 son funciones crecientes, y en particular, son funciones estrictamente crecientes. No obstante, cuando tomemos a<0 obtendremos funciones estrictamente decrecientes (y por consiguiente decrecientes).
-Una manera fácil de explicar donde una función es creciente y decreciente es en una parábola donde la función f(x)=x^2 es una función decreciente en el intervalo (−∞,0] y creciente en [0,+∞). (suponiendo que el vértice estuviera en el origen).
Explicación paso a paso:
Respuesta:
Una función f es creciente es un intervalo si para cualquier par de números x1,x2 del intervalo, X1 < X2 → f(x1) < f(x2). Una fución f es decreciente es un intervalo si para cualquier par de números x1,x2 del intervalo, X1 < X2 → f(x1) > f(x2).
Explicación paso a paso: