Question

en que polígono la suma de los angulos internos es 540

Answer 1

para resumir es el pentágono.
Imagina al pentágono inscrito en el círculo. O sea que dividimos el círculo en 5 partes iguales. Partiendo del centro trazamos 5 líneas y como el círculo tiene 360° entonces trazamos las líneas cada 72° Ahora unimos las intersecciones del círculo con las líneas y obtenemos el pentágono.
Ahora vemos que cada lado del pentágono con 2 de esas líneas forman un triángulo. O sea 5 triángulos en total. Cada uno de esos triángulos es idéntico a los demás y mide 72° en su ángulo interno. Los otros ángulos los podemos deducir pues sabemos que los ángulos internos de un triángulo miden 180. O sea 180-72=108° Y como tenemos dos ángulos iguales que sumados miden 108° podemos deducir que cada uno de ellos mide la mitad o sea 54°.
Ahora vemos que cada ángulo interno del pentágono está formado por la suma de dos de estos ángulos de 54°. En otras palabras cada ángulo interno del pentágono mide 108°. Si multiplicamos 108 x 5 obtenemos 540°.
Espero que me hayas entendido.