hallar el valor de k para que el conjunto de verdad del predicado p(x): kx^2+3x+1=0 tenga solucion unica
Respuestas
Respuesta dada por:
17
p(x): ax^2+bx+c
Si:
b^2-4*a*c=0
El polinómio tiene solución única.
Entonces:
p(x): kx^2+3x+1
3^2-4*k*1=0
9-4k=0
4k=9
k=9/4
k=2.25
Si:
b^2-4*a*c=0
El polinómio tiene solución única.
Entonces:
p(x): kx^2+3x+1
3^2-4*k*1=0
9-4k=0
4k=9
k=9/4
k=2.25
Respuesta dada por:
9
Recordemos que un polinomio de segundo orden igualado a 0 puede tener:
1 solución, 2 soluciones o no tener solución.
tiene única solución si:
-b + √(b² - 4ac) / 2a = -b - √(b² - 4ac) / 2a
√(b² - 4ac) = - √(b² - 4ac)
√(9 - 4k) = -√(9 - 4k)
Sabemos que √0 = -√0
9- 4k=0
9= 4k
9/4= k
1 solución, 2 soluciones o no tener solución.
tiene única solución si:
-b + √(b² - 4ac) / 2a = -b - √(b² - 4ac) / 2a
√(b² - 4ac) = - √(b² - 4ac)
√(9 - 4k) = -√(9 - 4k)
Sabemos que √0 = -√0
9- 4k=0
9= 4k
9/4= k
ItaUc:
También podemos hallar una única solución si el vértice de la parábola esta situado en (-b/2a, 0), es decir el polinomio evaluado en -b/2a igualado a 0.
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