Question

por favor ayuden me indique cual es el núcleo del sujeto y predicado

Answer 1

Se te presenta la oracion "El sol brilla mucho". "El sol" es el sujeto porque es la persona de lo que se habla; y "brilla mucho" es el predicado, porque describe al sujeto. 
Lo principal del sujeto el "sol" ya que es la persona, y el nucleo del predicado es "brilla" ya que es la accion del sujeto.

Answer 2

El sujeto es quien habla y el predicado es lo que se dice del sujeto