Question

Aplicando la completacion del trinomio resuelva la siguiente ecuación

x²+10x+7=0

Answer 1

Primero divides el término que tiene la "x" entre dos que será el segundo término de tu binomio:
10/2 = 5

Tu binomio es:
(x + 5)²

Pero (x + 5)² = x² + 10x + 25 = x² + 10x + 7 + 18
entonces debes restarle 18 al binomio para obtener el binomio original:
x² + 10x + 7 = x² + 10x + 7 + 18 - 18 = (x + 5)² - 18

Ahora si puedes despejar la "x"
(x + 5)² - 18 = 0
(x + 5)² = 18
x + 5 = ± √18

x = - 5 + √18
x = -5 - √18

Saludos!