Question

Halla dos números positivos cuya diferencia sea 3 y la suma de sus cuadrados 929

Answer 1

Respuesta:

20 y 23

Explicación paso a paso:

Establescamos dos ecuaciones:

Ecuación 1: x-y=3

Ecuación2: x^2+y^2=929

Despejamos a x en la ecuacion 1 y obtenemos:

x=y+3

Sustituimos x=y+3 en la Ecuación 2:

(y+3)^2+y^2=929

y^2+6y+9+y^2=929

2y^2+6y+9=929

2y^2+6y+920=0

Utilizamos la formula general, y obtenemos:

$y=\frac{-6+-\sqrt{6^2-4(2)(920)}}{2(2)}=\frac{-6+-\sqrt{6^2+7360}}{4}\\\\=\frac{-6+-\sqrt{7396}}{4}=\frac{-6+-(86)}{4}\\\\y_1=\frac{-6+86}{4}=20$La otra solución no es positiva.

Y ya que x=y+3=20+3=23

Entonces x=23 y y=20