Question

Completa la tabla de distribución de frecuencias con los datos correspondientes a la duración en horas de 80 bombillas fabricadas por una industria. cual es su variable

Answer 1

Respuesta:

La variable Duración en horas de las bombillas es una variable cuantitativa continua, por lo que vamos a realizar la tabla de distribución de frecuencias con intervalos.

Para calcular el número de intervalos se utiliza la regla de Sturges redondeando a la baja y teniendo en cuenta que el número de intervalos debe ser impar. Si al redondear a la baja al entero inferior, el número de intervalos fuera par, entonces redondear al alza.

Regla de Sturges:

Número de intervalos = 1 + 3.332 * logN

donde N es el número de datos. En tu ejercicio:

1 + 3.332 * log 80 = 7.34

7.34 redondeado a la baja es 7, que además es impar.

También debemos calcular el rango, que es la diferencia entre el valor máximo y el mínimo:

Rango = 328 - 290 = 38

Y la amplitud de los intervalos:

Amplitud = Rango/n° intervalos

= 38/7 = 5.42 》6

Si cada intervalo tuviera una amplitud de 6, el rango sería 6 × 7 = 42, que es mayor que el rango real de 38, por lo que el exceso 42 - 38 = 4 lo distribuimos a partes iguales en los extremos, de manera que:

- El primer intervalo empezaría en

290 - 2 = 288

- El último intervalo terminaría en

328 + 2 = 330

Por tanto, la tabla de frecuencias es:

Intervalo ; fi ; Fi ; hi ; Hi

[288, 294) ; 2 ; 2 ; 2/80 ; 2/80

[294, 300) ; 11 ; 13 ; 11/80 ; 13/80

[300, 306) ; 12 ; 25 ; 12/80 ; 25/80

[306, 312) ; 19 ; 44 ; 19/80 ; 44/80

[312, 318) ; 17 ; 61 ; 17/80 ; 61/80

[318, 324) ; 16 ; 77 ; 16/80 ; 77/80

[324, 330] ; 3 ; 80 ; 3/80 ; 80/80

Donde:

fi = frecuencia absoluta

Fi = frecuencia absoluta acumulada

hi = frecuencia relativa

Hi = frecuencia relativa acumulada