Question

Una hoja rectangular se ha dividido en cuatro partes congruentes, cada una de ellas semejante a la hoja original. El valor de x es:

A) 5

B) 10

C) 15

D) 20

E) 30

(Con procedimiento... pliss

Answer 1

Para comenzar a resolver, realizaremos un gráfico de la hoja original y su parte congruente(Ver imagen).

Podemos establecer una proporción entre sus medidas, de la siguiente manera:

                  $\boxed{\mathsf{\dfrac{Largo\: de \:la \:hoja\:original}{Ancho\:de\:la\:hoja\:original}=\dfrac{Largo\: de\:una\:parte\:congruente}{Ancho\: de\:una\:parte\:congruente}}}$

                               Insertamos las medidas de la imagen

                                                  $\mathrm{\dfrac{40}{x}=\dfrac{x}{10}}$

                                               $\mathsf{x(x) = 40(10)}$

                                                  $\mathsf{x^2=400}$

                                                   $x =\sqrt{400}$

                                                 $\boxed{\boxed{\boldsymbol{x = 20}}}$

El valor de x es 20, alternativa D)

                                                                                                          〆ʀᴏɢʜᴇʀ ✌