Question

Las diagonales de un rombo se encuentran a razón de 3:4 y su suma es 56

centímetros. ¿Cuál es el perímetro del rombo?

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Answer 1

Respuesta:

80

Explicación paso a paso:

primero dividimos el 56 entre la suma de los números de la razón, en este caso

• 3+4=7
• 56/7= 8

obtenemos el valor de cada número de la razón en este caso; 3 y 4

• 3*8=24
• 4*8=32

ahora por el teorema de Pitágoras buscaremos el valor de cada lado pero primero tendremos qué que dividir el valor de cada diagonal en dos para poder obtener los dos catetos de un triángulo rectángulo:

• 24/2= 12
• 32/2=16

debemos utilizar el teorema de Pitágoras que dice: c al cuadrado es igual a al cuadrado más b al cuadrado; c^2=a^2+b^2

• c^2= (12)^2 +(16)^2
• c=√400
• c=20

20 es el valor de cada lado del rombo y teniendo en cuenta que el perímetro es la suma de todos sus lados tenemos:

• 20+20+20+20=80