Question

Resuelve los siguientes sistemas de ecuaciones según el método indicado
3x + 5y = 1
3x - y =10
método igualación ​

Answer 1

Hola, como estas? Debajo te dejo el procedimiento

Como nos pide que utilicemos el método de igualación, lo primero que hacemos es despejar una de las incógnitas de ambas expresiones, entonces si por ejemplo elegimos despejar la y de ambas expresiones tendremos:

$\left \{ {{3x+5y=1} \atop {3x-y=10}} \right.$

$\left \{ {{5y=1-3x} \atop {-y=10-3x}} \right.$

$\left \{ {{y=\frac{1-3x}{5} } \atop {y=-10+3x}} \right.$

luego, ya habiendo despejado la y de ambas expresiones, las igualamos, como nos indica el método

$\frac{1-3x}{5} =-10+3x$

y resolvemos, por que acá tenemos una sola incógnita

$1-3x=5*(-10+3x)$

$1-3x=-50+15x$

$1+50=15x+3x$

$51=18x$

$x=\frac{51}{18}$

$x=\frac{17}{6}$

entonces, ya encontramos el valor de una de las incógnitas, ahora reemplazamos ese valor de x en alguna de las dos expresiones del principio para conseguir el valor de y, vale aclarar que da lo mismo en que expresión reemplaces, por que va a dar el mismo valor, entonces:

• si reemplazamos en la primera

$3\left(\frac{17}{6}\right)+5y=1$

$y=-\frac{3}{2}$

• si reemplazamos en la segunda

$3\left(\frac{17}{6}\right)-y=10$

$y=-\frac{3}{2}$

Observa que como dije, da lo mismo en que expresión reemplaces.

Entonces, conseguimos conocer el valor de y, por lo tanto entonces:

$x=\frac{17}{6}$ e $y=-\frac{3}{2}$

Espero te sirva, cualquier cosa decime y lo vemos, éxitos!