Question

¡IMPORTANTE!

Hallar la ecuación de la recta que pasa por el origen y por el punto (1,5)

Ayúdenme por favor

Answer 1

Respuesta:

$5x - y = 0$

Explicación paso a paso:

Pasa por el origen, por lo tanto la recta pasa por el punto ( 0 , 0 )

Además, nos dice que pasa por el punto ( 1 , 5 )

Para este ejercicio ocuparemos la fórmula de la ecuación de la recta que pasa por un punto y la uniremos con la fórmula de la pendiente.

Ecuación de la recta que pasa por 1 punto:

$y - y1 = m(x - x1)$

Donde m = pendiente de la recta

x1 y y1 pertenecen a un punto conocido.

Ya que no conocemos la pendiente de la recta pero sí conocemos dos de los puntos en los que pasa la recta, podemos calcular la pendiente

Pendiente:

$m = \frac{y2 - y1}{x2 - x1}$

Donde se ocupan dos puntos:

P1 ( x1 , y1 )

P2 ( x2 , y2 )

En este caso tenemos el P1 que será el P( 0 , 0 )

y el P2 ( 1 , 5 )

Calculamos la pendiente:

$m = \frac{5 - 0}{1 - 0} \\ m = \frac{5}{1} \\ m = 5$

Ahora únicamente sustituimos en la ecuación usando la pendiente 5 y el punto ( 1 , 5 )

$y - 5 = 5(x - 1) \\ y - 5 = 5x - 5 \\ - 5x + y - 5 + 5 = 0 \\ - 5x + y = 0 \\ ( - )( - 5x + y = 0) \\ 5x - y = 0$

Answer 2

Respuesta:

5x -y = 0

Explicación paso a paso:

De acuerdo a los datos podemos calcular la pendiente:

m = varición de ordenadas/ variación de abscisas

m = 5 - 0 / 1 - 0

m = 5

luego utilizamos la forma punto de paso-pendiente:

Sea un punto A(x₀;y₀) que pertenece a la recta

ec: y - y₀ = m(x - x₀)

Reemplazando:

y - 5 = 5(x - 1)

y -5 = 5x -5

5x -y = 0