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Una pelota de beisbol sale golpeada por el bate con una velocidad de 30 m/s a un ángulo de 30°. ¿Cuál es la altura máxima y cuál es el alcance?
Respuestas
Respuesta:
Al golpear una pelota de beisbol con un ángulo de inclinación de 30° estamos en presencia de un movimiento denominado como lanzamiento inclinado.
Debido a esto posee una componente vertical y una horizontal de distancia y velocidad, teniendo en común:
el tiempo .
Manteniendo una aceleración vertical constante por la acción de la gravedad.
Horizontalmente no existe aceleración puesto que es MRU.
Debemos calcular las componentes de velocidad tanto vertical como horizontal de la siguiente forma :
Vo= 30 m/s
α = 30°
Vox = Vo Cos α = 30 Cos 30° = 25.981 m/s
Voy = Vo Sen α = 30 Sen 30° = 15 m/s
Para continuar en busca de nuestro objetivo de calcular el alcance horizontal y la altura máxima debemos calcular Tmax, ( tiempo en el cual se alcanza la altura máxima).
Tmax = - Voy/g = 1.5306 s
Para calcular el alcance debemos calcular primero el tiempo de vuelo,
Tv = 2 Tmax = 3.0612 s
El alcance viene dado de la forma:
R = Vox Tv = 79.5337 [m]
Para calcular la altura máxima usamos la siguiente ecuación:
Ymax = Voy Tmax - 1/2 gt^2
Ymax = 11.4796 [m]